الدرجات المعيارية

بسم الله الرحمن الرحيم


الدرجات المعيارية
ان الدرجات الخام (البيانات) التي نحصل عليها نتيجة لإجراء الاختبارات والقياسات لا تسفنا في الاستدلال على مستويات الأفراد المختبرين مقارنة بالوسط الحسابي أو مقارنة بين الأشخاص أنفسهم ، واذا علمنا ان الافراد قد يتعرضون الى مجموعة من الاختبارات ( بطارية اختبار) ولكل اختبار من هذه الاختبارات تتمتع بوحدة قياس تختلف عن الأخرى فمنها ما يقاس بالدقيقة وأجزاءها كتعبير لوحدة الزمن ، ومنها ما يقاس بالأمتار وأجزائه كتعبير عن وحدة المسافة ومنها ما يقاس بالدرجات او عدد المرات ، ولغرض التخلص من وحدات القياس لكي نتمكن من جمع درجات المختبر وإعطاء درجة موحدة لكافة الاختبارات نلجأ إلى استخدام الدرجة المعيارية .
ولغرض استخراج الدرجة المعيارية لا بد من استخراج الوسط الحسابي والانحراف المعياري لكل اختبار والذي من خلاله يمكن استخراج الدرجة المعيارية .
مثال: أجرى مدربا لكرة القدم (4) اختبارات لفريقه المكون من (11) لاعبا لغرض الوقوف على حقيقة مستوى اللاعبين
الاختبار الأول : الوثب العريض من الثبات لغرض قياس قوة عضلات الرجلين
الاختبار الثاني:العدو لمسافة 30 م من الحركة لغرض قياس السرعة الانتقالية
الاختبار الثالث: التصويب بالقدم على المستطيلات المتداخلة لغرض قياس الدقة
الاختبار الرابع: سرعة التصويب على الجدار لغرض قياس سرعة أداء المناولة
جدول (1)
يبين الدرجات الخام للاعبين في الاختبارات
ت سرعة ا لقوة عدو التصويب بالقدم على
التصويب الانفجارية 30 م المستطيلات المتداخلة
1 1.86 4.18 6 10
2 1.89 4.15 8 9
3 1.90 4.22 9 11
4 2 4.21 6 12
5 2.05 4.17 7 14
6 2.07 4.16 5 13
7 1.88 4.26 6 15
8 1.89 4.45 3 17
9 1.92 4.35 6 11
10 1.93 4.19 8 9
11 1.97 4.17 7 10
الحل :
1. استخراج الوسط الحسابي والانحراف المعياري لكل اختبار وكما مبين في جدول (2)
جدول (2)

يبين الأوساط الحسابية والانحرافات المعيارية للاختبارات

ت الاختبارات الوسط الحسابي الانحراف المعياري
ـــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ
1. سرعة التصويب 1.94 0.07
2. عدو 30 م 4.23 0.09
3. التصويب بالقدم على
المستطيلات المتداخلة 6.45 1.63
4. سرعة التصويب 11.91 2.59

. تطبيق قانون الدرجة المعيارية
الدرجة الخام - الوسط الحسابي
الدرجة المعيارية = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ
الانحراف المعياري
مثال : لو أردنا استخراج الدرجة المعيارية للاعب الذي تسلسله (1) في الجدول رقم (1) نتبع الاتي :-
1.86 – 1.94
الدرجة المعيارية = ـــــــــــــــــــــــــــــــــ
0.07
= - 1.14 اختبار القوة الانفجارية
4.18 – 4.23
الدرجة المعيارية = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = - 0.56 اختبار العدو 30 م
0.09

6 – 6.45
الدرجة المعيارية = ـــــــــــــــــــــــــــــــ
1.63
= - 0.28 اختبار التصويب على المستطيلات المتداخلة
10– 11.91
الدرجة المعيارية = ــــــــــــــــــــ
2.59
= -مجموع درجات اللاعب رقم (1) = (-1.14)+(-0.56)+(-0.28)+(-0.74) = - 2.72

اما اللاعب الذي يحمل التسلسل رقم (2) فتكون درجاته المعيارية كما يلي :
1.89– 1.94
الدرجة المعيارية = ــــــــــــــــــــــــــ = - 0.71
0.07
-0.74 اختبار سرعة التصويب
مجموع درجات اللاعب رقم (1) = (-1.14)+(-0.56)+(-0.28)+(-0.74) = - 2.72

اما اللاعب الذي يحمل التسلسل رقم (2) فتكون درجاته المعيارية كما يلي :
1.89– 1.94
الدرجة المعيارية = ـــــــــــــــــــــ = - 0.71
0.07
4.15 – 4.23
الدرجة المعيارية = ـــــــــــــــــــــــــــ = - 0.88
0.09
8 – 6.45
الدرجة المعيارية = ـــــــــــــــــــــــــ = 0.95
1.63
9– 11.91
الدرجة المعيارية = ـــــــــــــــــــــــــــ = -1.12
2.59
مجموع درجات اللاعب رقم (2) = (-0.71)+(-0.88)+( 0.95)+(-1.12)= -1.76
وعند مقارنة درجات اللاعبين نرى ان اللاعب رقم (2) بمستوى أفضل من اللاعب رقم (1) وهكذا عندما نريد ان نقارن بين لاعب وآخر في الفريق .
في اختبار واحد أو في مجموعة من الاختبارات
الدرجة المعيارية المعدلة
في مثالنا السابق لاحظنا وجود كسور عشرية ووجود إشارة سالبة ولغرض التخلص من الكسور والإشارة السالبة نطبق قانون الدرجة المعيارية المعدلة
ت المعدلة = (ت ×10 ) + 50
حيث (ت) = الدرجة المعيارية
وبالعودة إلى مثالنا السابق نلاحظ درجات اللاعب رقم (1)
(-1.14)+(-0.56)+(-0.28)+(-0.74) ولغرض تحويلها الى درجات معيارية معدلة تصبح كالآتي
(-1.14× 10) + 50 = 38.6
(-0.56× 10) + 50 = 44.4 فيصبح مجموع درجاته = 175.5
(-0.28×10) + 50 =47.2
(-0.74×10) +50 =45.3
حاول ان تعمل درجات معيارية معدلة للاعب الثاني بنفسك لتختبر مدى استيعابك للمثال السابق .
وسنحاول في محاضرات قادمة ان شاء الله توضيح كيفية استخراج الدرجات المعيارية بطريقة الرقم الثابت وكذلك بطريقة الانحرافات والتي منها سيتم استخراج المستويات

منقول للفائدة